Реферат: Абсолютно черное тело. Абсолютно черное тело и его излучение Черное тело как

Называется абсолютно черное тело таковым потому, что оно поглощает все попадающее на него (а точнее, в него) излучение как в видимом спектре, так и за его пределами. Но если тело не нагревается, энергия переизлучается обратно. Это излучение, испускаемое абсолютно черным телом, представляет особый интерес. Первые попытки по изучению его свойств были проделаны еще до возникновения самой модели.

В начале 19 века Джон Лесли проводил эксперименты с различными веществами. Как оказалось, черная сажа не только поглощает весь падающий на нее видимый свет. Она излучала в инфракрасном диапазоне значительно сильнее, чем другие, более светлые, вещества. Это было тепловое излучение, которое отличается от всех других видов несколькими свойствами. Излучение абсолютно черного тела равновесное, однородное, происходит без переноса энергии и зависит только от

При достаточно высокой температуре объекта тепловое излучение становится видимым, и тогда любое тело, в том числе и абсолютно черное, приобретает цвет.

Такой уникальный объект, который излучает исключительно определенный не мог не привлечь внимание. Поскольку речь идет о тепловом излучении, первые формулы и теории относительно того, как должен выглядеть спектр, были предложены в рамках термодинамики. Классическая термодинамика смогла определить, на какой должен находиться максимум излучения при данной температуре, в какую сторону и насколько он сместится при нагревании и охлаждении. Однако не удалось предсказать, каково распределение энергии в спектре абсолютно черного тела на всех длинах волн и, в частности, в ультрафиолетовом диапазоне.

По представлениям классической термодинамики, энергия может излучаться любыми порциями, в том числе сколь угодно малыми. Но чтобы абсолютно черное тело могло излучать на коротких длинах волн, энергия некоторых его частиц должна быть очень большой, а в области ультракоротких волн она ушла бы в бесконечность. В реальности это невозможно, бесконечность появилась в уравнениях и получила название Только о том, что энергия может излучаться дискретными порциями - квантами - помогла разрешить затруднение. Сегодняшние уравнения термодинамики являются частными случаями уравнений

Первоначально абсолютно черное тело представляли как полость с узким отверстием. Излучение извне попадает в такую полость и поглощается стенками. На спектр излучения, которым должно обладать абсолютно черное тело, в таком случае похож спектр излучения из входа в пещеру, отверстия колодца, окна в темную комнату солнечным днем и т.д. Но больше всего с ним совпадают спектры Вселенной и звезд, в том числе Солнца.

Можно с уверенностью утверждать, что чем больше в том или ином объекте частиц, обладающих разными энергиями, тем сильнее его излучение будет напоминать чернотельное. Кривая распределения энергии в спектре абсолютно черного тела отражает статистические закономерности в системе этих частиц, с той лишь поправкой, что передаваемая при взаимодействиях энергия дискретна.

Тепловым называют электромагнитное излучение, которое испускают нагретые тела за счет своей внутренней энергии. Тепловое излучение уменьшает внутреннюю энергию тела, и, следовательно, его температуру. Спектральной характеристикой теплового излучения является спектральная плотность энергетической светимости.

2. Какое тело называют абсолютно черным? Приведите примеры абсолютно черных тел.

Абсолютно черное тело - это тело, которое поглощает всю энергию падающего на него излучения любой частоты при произвольной температуре (черная дыра).

3. Что такое ультрафиолетовая катастрофа? Сформулируйте квантовую гипотезу Планка.

Ультрафиолетовой катастрофой называют расхождение результатов эксперимента с классической волновой теорией. Квантовая гипотеза Планка: энергия и частота излучения связаны друг с другом. Излучение молекулами и атомами вещества происходит отдельными порциями - квантами.

4. Какую микрочастицу называют фотоном? Перечислите основные физические характеристики фотона.

Фотон - квант электромагнитного излучения.

1) его энергия пропорциональна частоте электромагнитного излучения.

3) его скорость во всех системах отсчета равна скорости света в вакууме.

4) его масса покоя равна 0.

5) импульс фотона равен:

6) Давление электромагнитного излучения:

5. Сформулируйте законы излучения черного тела: законы Вина и Стефана-Больцмана.

Закон Стефана-Больцмана: интегральная светимость абсолютно черного тела зависит только от его температуры

Понятие «абсолютно черного тела» было введено немецким ученым-физиком Густавом Кирхгофом в середине XIX века. Необходимость введения такого понятия была связана с развитием теории теплового излучения.

Абсолютно чёрное тело - идеализированное тело, поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах длин волн и ничего не отражающее.

Таким образом, энергия любого падающего излучения полностью передается АЧТ и превращается в его внутреннюю энергию. Одновременно с поглащением АЧТ также излучает электромагнитное излучение и теряет энергию. Причем мощьность этого излучения и его спектральный остав определяются только температурой АЧТ. Именно температура АЧТ определяет сколько излучения оно испускает в инфракрасном, видимом, ультрафиолетовом и др. диапазонах. Поэтому АЧТ, несмотря на свое название, при достаточно высокой температуре будет излучать в видимом диапазоне и визуально иметь цвет. Наше Солнце – вот пример нагретого до температуры 5800°С объекта, при этом близкого по свойствам к АЧТ.

Абсолютно чёрных тел в природе не существует, поэтому в физике для экспериментов используется модель. Чаще всего это замкнутая полость с небольшим входным отверстием. Излучение, попадающее внутрь сквозь это отверстие, после многократных отражений полностью поглощается стенками. Никакая часть попавшего в отверстие излучения не отражается от него обратно - это соответствует определению АЧТ (полное поглащение и отсутствие отражения). При этом полость имеет собственное излучение, соответствующее ее температуре. Поскольку собственное излучение внутренних стенок полости также совершает огромное количество новых поглощений и излучений, то можно сказать, что излучение внутри полости находится в термодинамическом равновесии со стенками. Характеристики этого равновесного излучения определяются только температурой полости (АЧТ): суммарная (на всех длинах волн) энергия излучения по закону Стефана-Больцмана, а распределение энергии излучения по длинам волн описывается формулой Планка.

В природе не существует абсолютно черных тел. Есть примеры тел, которые лишь наиболее приближены по своим характеристикам к абсолютно черным. К примеру, сажа способна поглотить до 99 % падающего на нее света. Очевидно, что особенная шероховатость поверхности материала позволяет свести отражения к минимуму. Именно благодаря многократному отражению с последующим поглощением мы видим черными такие объекты, как черный бархат.

Объект очень близкий к АЧТ я однажды встретил на производстве бритвенных лезвий Gillette в Санкт-Петербурге, где мне довелось поработать еще до занятия тепловидением. Классические двухсторонние бритвенные лезвия в технологическом процессе собираются на «ножи» до 3000 лезвий в пачке. Боковая поверхность, состоящая из множества плотно прижатых друг к другу заточенных лезвий, имеет бархатный черный цвет, хотя каждое отдельное стальное лезвие имеет блестящую остро заточенную стальную кромку. Блок лезвий, оставленный на подоконнике в солнечную погоду, мог нагреться до 80°С. Вместе с тем, отдельные лезвия практически не нагревались, так как отражали большую часть излучения. Схожую форму поверхности имеют резьбы на болтах и шпильках, их коэффициент излучения выше, чем на гладкой поверхности. Это свойство часто используется при тепловизионном контроле электрооборудования.

Ученые работают над созданием материалов со свойствами, приближенным к свойствам абсолютно черных тел. Например в оптическом длипазоне достигнуты заначительные результаты. В 2004 году в Англии был разработан сплав из никеля и фосфора, который представлял собой микропористое покрытие и имел коэффициент отражения 0,16–0,18 %. Этот материал был занесен в Книгу рекордов Гиннеса, как самый черный материал в мире. В 2008 году американские ученые установили новый рекорд - выращенная ими тонкая пленка, состоящая из вертикальных углеродных трубочек, практически полностью поглощает излучение, отражая его на 0,045 %. Диаметр такой трубочки - от десяти нанометров и длиной от десяти до нескольких сотен микрометров. Созданный материал имеет рыхлую, бархатистую структуру и шероховатую поверхность.

Каждый инфракрасный прибор проходит калибровку по модели(ям) АЧТ. Точность измерений температуры никогда не может быть лучше, чем точность калибровки. Поэтому качество калибровки очень важно. При калибровке (или поверке) с помощью эталонных излучателей воспроизводятся температуры из всего диапазона измерения тепловизора или пирометра. В практике используются эталонные тепловые излучатели в виде модели абсолютно черного тела следующих типов:

Полостные модели АЧТ. Имеют полость с малым входным отверстием. Температура в полости задается, поддерживается и измеряется с высокой точностьтю. В таких излучателях могут быть воспроизведены высокие температуры.

Протяженные или плоскостные модели АЧТ. Имеют площадку, окрашенную составом с высоким коэффициентом излучения (низким коэффициентом отражения). Температура площадки задается, поддерживается и измеряется с высокой точностьтю. В таких излучателях могут быть воспроизведены низкие отрицательные температуры.

При поиске информации об импортных моделях АЧТ используйте термин «black body». Также важно понимать разницу между проверкой, калибровкой и поверкой тепловизора. Об этих процедурах подробно написано на сайте в разделе о тепловизорах.

Использованы материалы: Википедия; БСЭ; Infrared Training Center (ITC); Fluke Calibration

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Реферат по дисциплине

«Техническая оптика»

тема: «Абсолютно черное тело»

Выполнил: студент гр. ОБДзс-07

Кобаснян Степан Сергеевич Проверил: преподаватель дисциплины

Сидорова Анастасия Эдуардовна

г.Тюмень 2009г.

Абсолютно чёрное тело - физическая абстракция, применяемая в термодинамике, тело, поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах и ничего не отражающее. Несмотря на название, абсолютно чёрное тело само может испускать электромагнитное излучение любой частоты и визуально иметь цвет. Спектр излучения абсолютно чёрного тела определяется только его температурой.

Наиболее чёрные реальные вещества, например, сажа, поглощают до 99 % падающего излучения (т. е. имеют альбедо, равное 0,01) в видимом диапазоне длин волн, однако инфракрасное излучение поглощается ими значительно хуже. Среди тел Солнечной системы свойствами абсолютно чёрного тела в наибольшей степени обладает Солнце. Термин был введён Густавом Кирхгофом в 1862.

Модель абсолютно черного тела

Абсолютно чёрных тел в природе не существует, поэтому в физике для экспериментов используется модель. Она представляет из себя замкнутую полость с небольшим отверстием. Свет, попадающий внутрь сквозь это отверстие, после многократных отражений будет полностью поглощён, и отверстие снаружи будет выглядеть совершенно чёрным. Но при нагревании этой полости у неё появится собственное видимое излучение.

Законы излучения абсолютно чёрного тела

Классический подход

Изучение законов излучения абсолютно чёрного тела явилось одной из предпосылок появления квантовой механики.

Первый закон излучения Вина

В 1893 году Вильгельм Вин, исходя из представлений классической термодинамики, вывел следующую формулу:

Первая формула Вина справедлива для всех частот. Любая более конкретная формула (например, закон Планка) должна удовлетворять первой формуле Вина.

Из первой формулы Вина можно вывести закон смещения Вина (закон максимума) и закон Стефана-Больцмана, но нельзя найти значения постоянных, входящих в эти законы.

Исторически именно первый закон Вина назывался законом смещения, но в настоящее время термином "закон смещения Вина" называют закон максимума.

Второй закон излучения Вина

В 1896 году Вин на основе дополнительных предположений вывел второй закон:

Опыт показывает, что вторая формула Вина справедлива лишь в пределе высоких частот (малых длин волн). Она является частным конкретным случаем первого закона Вина.

Позже Макс Планк показал, что второй закон Вина следует из закона Планка для больших энергий квантов, а также нашёл постоянные C 1 и C 2 . С учётом этого, второй закон Вина можно записать в виде:

Закон Релея - Джинса

Попытка описать излучение абсолютно чёрного тела исходя из классических принципов термодинамики и электродинамики приводит к закону Релея - Джинса:

Эта формула предполагает квадратичное возрастание спектральной плотности излучения в зависимости от его частоты. На практике такой закон означал бы невозможность термодинамического равновесия между веществом и излучением, поскольку согласно ему вся тепловая энергия должна была бы перейти в энергию излучения коротковолновой области спектра. Такое гипотетическое явление было названо ультрафиолетовой катастрофой.

Тем не менее закон излучения Рэлея - Джинса справедлив для длинноволновой области спектра и адекватно описывает характер излучения. Объяснить факт такого соответствия можно лишь при использовании квантово-механического подхода, согласно которому излучение происходит дискретно. Исходя из квантовых законов можно получить формулу Планка, которая будет совпадать с формулой Рэлея - Джинса при

Этот факт является прекрасной иллюстрацией действия принципа соответствия, согласно которому новая физическая теория должна объяснять всё то, что была в состоянии объяснить старая.

Закон Планка

Зависимость мощности излучения чёрного тела от длины волны

Интенсивность излучения абсолютно чёрного тела в зависимости от температуры и частоты определяется законом Планка :

где I (ν)d ν - мощность излучения на единицу площади излучающей поверхности в диапазоне частот от ν до ν + d ν.

Эквивалентно,

где u (λ)d λ - мощность излучения на единицу площади излучающей поверхности в диапазоне длин волн от λ до λ + d λ.

Закон Стефана - Больцмана

Общая энергия теплового излучения определяется законом Стефана - Больцмана :

где j - мощность на единицу площади излучающей поверхности, а

Таким образом, абсолютно чёрное тело при T = 100 K излучает 5,67 ватт с квадратного метра своей поверхности. При температуре 1000 К мощность излучения увеличивается до 56,7 киловатт с квадратного метра.

Закон смещения Вина

Длина волны, при которой энергия излучения абсолютно чёрного тела максимальна, определяется законом смещения Вина :

где T - температура в кельвинах, а λ max - длина волны с максимальной интенсивностью в метрах.

Так, если считать в первом приближении, что кожа человека близка по свойствам к абсолютно чёрному телу, то максимум спектра излучения при температуре 36°C (309 К) лежит на длине волны 9400 нм (в инфракрасной области спектра).

Видимый цвет абсолютно чёрных тел с разной температурой представлен на диаграмме.

Чернотельное излучение

Электромагнитное излучение, находящееся в термодинамическом равновесии с абсолютно чёрным телом при данной температуре (например, излучение внутри полости в абсолютно чёрном теле), называется чернотельным (или тепловым равновесным) излучением. Равновесное тепловое излучение однородно, изотропно и неполяризовано, перенос энергии в нём отсутствует, все его характеристики зависят только от температуры абсолютно чёрного тела-излучателя (и, поскольку чернотельное излучение находится в тепловом равновесии с данным телом, эта температура может быть приписана излучению). Объёмная плотность энергии чернотельного излучения равна

Цветность чернотельного излучения

Примечание: Цвета даны в сравнении с рассеянным дневным светом (D 65). Реально воспринимаемый цвет может быть искажён адаптацией глаза к условиям освещения.

33.Тепловое излучение. Спектры излучения абсолютно черного тела при разных температурах. Законы теплового излучения (Кирхгофа, Вина и Больцмана). Формула Планка.

ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ТЕЛ

Излучение электромагнитных волн веществом происходит благодаря внутриатомным и внутримолекулярным процес­сам Источники энергии и, следовательно, вид свечения могут быть разными: экран телевизора, лампа дневного света, лампа накаливания, гниющее дерево, светлячок и т.д. Из всего многообразия электромагнитных излучений, види­мых или не видимых человеческим глазом, можно выделить одно, которое присуще всем телам Это излучение нагретых тел, или тепловое излучение. Оно возникает при любых температурах выше О К, поэтому испускается всеми тела­ми. В зависимости от температуры тела изменяются ин­тенсивность излучения и спектральный состав, поэтому да­леко не всегда тепловое излучение воспринимается глазом как свечение.

ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ. ЧЕРНОЕ ТЕЛО

Среднюю мощность излучения за время, значительно большее периода световых колебаний, принимают за поток излучения Ф. В системе СИ он выражается в ваттах (Вт).

Поток излучения, испускаемый 1 м 2 поверхности, называют энергетической светимостью R e . Она выражается в ваттах на квадратный метр (Вт/м 2).

Нагретое тело излучает электромагнитные волны различной длины волны. Выделим небольшой интервал длин волн от גּ до גּ + dגּ. Энергетическая светимость, соответствующая этому интерва­лу, пропорциональна ширине интервала:

где г, - спектральная плотность энергетической светимости

тела, равная отношению энергетической светимости узкого участка спектра к ширине этого участка, Вт/м 3 .

Зависимость спектральной плотности энергетической светимости от длины волны называют спектром излучения тела.

Проинтегрировав, получим выражение для энергетической светимости тела:

Способность тела поглощать энергию излучения характеризуют коэффициентом поглощения, равным отношению потока излучения, поглощенного данным телом, к потоку излучения, упавшего на него: а = Ф погл /Ф пад

Так как коэффициент поглощения зависит от длины волны, то (27.3) записывают для потоков монохроматического излучения, и тогда это отношение определяет монохроматически» коэффициент поглощения: а גּ = Ф погл(גּ)/ Ф пад(גּ) .

Следует, что коэффициенты поглощения могут принимать значения от 0 до 1. Особенно хорошо поглощают излучение тела черного цвета: черная бумага, ткани, бархат, сажа, платиновая чернь и т.п.; плохо поглощают тела с белой поверхностью и зерка­ла.

Тело, коэффициент поглощения которого равен единице для всех частот, называют черным. Оно поглощает все падающее на него излучение. Черных тел в природе нет, это понятие - физическая абстракция. Моделью черного тела является маленькое отверстие в замк­нутой непрозрачной полости. Луч, попавший в это отверстие, многократно отразившись от стенок, почти полностью будет поглощен. В дальнейшем именно эту модель будем принимать за черное тело. Тело, коэффициент поглощения которого меньше единицы и не зависит от длины волны света, падающего на него, называют серым.

Серых тел в природе нет, однако некоторые тела в опреде­ленном интервале длин волн излучают и поглощают как серые. Так, например, тело человека иногда считают серым, имеющим коэффициент поглощения приблизительно 0,9 для инфракрасной области спектра.

ЗАКОН КИРХГОФА

Между спектральной плотностью энергетической светимости и монохроматическим коэффициентом поглощения тел существует определенная связь, которую можно пояснить на следующем приме­ре.

В замкнутой адиабатной оболочке находятся два разных тела в условиях термодинамического равновесия, при этом их температу­ры одинаковы. Так как состояние тел не изменяется, то каждое из них излучает и поглощает одинаковую энергию. Спектр излучения каждого тела должен совпадать со спектром электромагнитных волн, поглощаемых им, иначе нарушилось бы термодинамическое равновесие. Это означает, что если одно из тел излучает какие-либо волны, например красные, больше, чем другое, то оно должно больше их и поглощать.

Количественная связь между излучением и поглощением была установлена Г.Кирхгофом в 1859 г.: при одинаковой температуре отношение спектральной плотности энергетической светимости к монохроматическому коэффициенту поглощения одинаково для любых тел, в том числе и для черных (закон Кирхгофа).

Пользуясь законом Кирхгофа и зная из эксперимента спектр черного тела и зависимость монохроматического коэффициента поглощения тела от длины волны, можно найти спектр излучения тела r גּ = f(גּ).

ЗАКОНЫ ИЗЛУЧЕНИЯ ЧЕРНОГО ТЕЛА

Излучение черного тела имеет сплошной спектр. Графики спектров излучения для разных температур приведены на рис. Существует максимум спектральной плотности энергетической светимости, который с повышением температуры смещается в сторо­ну коротких волн.

В классической физике испускание и поглощение излучения, телом рассматривались как непрерывный процесс. Планк пришел к V выводу, что именно эти основные положения не позволяют полу­чить правильную зависимость. Он высказал гипотезу, из которой следовало, что черное тело излучает и поглощает энергию не неп­рерывно, а определенными дискретными порциями - квантами.

Закон Стефана- Болъцмана : энергетическая светимость черного тела пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры. Величину а называют постоянной Стефана - Болъ­цмана. Закон Стефана- Больцмана можно качественно проиллюстриро­вать на разных телах (печь, электроплита, металлическая болванка и т.д.): по мере их нагревания ощущается все более интенсивное излучение.

Отсюда находим закон смещения Вина : גּ m ах =b/Т, где גּ m ах - длина волны, на которую приходится максимум спек­тральной плотности энергетической светимости черного тела; Ь = = 0, 28978*10 -2 м-К - постоянная Вина. Этот закон выполняется и для серых тел.

Проявление закона Вина известно из обыденных наблюдений. При комнатной температуре тепловое излучение тел в основном приходится на инфракрасную область и человеческим глазом не воспринимается. Если температура повышается, то тела начинают светиться темно-красным светом, а при очень высокой температуре - белым с голубоватым оттенком, возрастает ощущение нагретости тела.

Законы Стефана - Больцмана и Вина позволяют, измеряя излу­чение тел, определять их температуры (оптическая пирометрия).